初二相似三角形的一道题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 11:12:27

如图,在正三角形ABC中,若D、E分别在AC.AB上.且AD/AC=1/3,AE=BE,则在图中能找到相似三角形吗?请说明理由.
图在这。

设正三角形的边长是1，
则AD=1/3,
AE=1/2,
CD=2/3

在三角形ADE和三角形CBD中
AD/CD=(1/3)/(2/3)
=1/2
AE/BC=(1/2)/1
=1/2
∴AD/CD=AE/BC
∵∠A=∠C=60°
所以△ADE∽△CDB
∴在图中能找到相似三角形

能。
设正三角形的边长是1，则AD=1/3,AE=1/2,CD=2/3
于是，AD/CD=(1/3)/(2/3)=1/2
AE/BC=(1/2)/1=1/2
∴AD/CD=AE/BC
又角A=角C=60°
所以△ADE∽△CDB

图呢？——

不可能有