帮我解决一个线性代数问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:14:59
┏ a b ┓
A= ┃ ┃ 求伴随矩阵 A* =________?
┗ c d ┛
a b
A= c d A*= ?

A*= A11 A21
A12 A22

A11=[(-1)^(1+1)]d=[(-1)^2]d=d
A12=[(-1)^(1+2)]c=[(-1)^3]c=-c
A21=[(-1)^(2+1)]b=[(-1)^3]b=-b
A22=[(-1)^(2+2)]a=[(-1)^4]a=a

∴A*= d -b
-c a

先求所有元素的代数余子式:
|d -c|
|-b a|
再转置,A*=
|d b|
|c a|