甲乙双方冲突以后，甲是否需要赔偿乙的人身伤害赔偿金？

同学甲和同学乙在寝室发生口角，乙从床上爬起来意欲打架，被当场另一名同学拦住，甲怒气之下砸碎酒瓶，并用酒瓶碎片指着乙说了几句重话，乙上前欲抢夺碎片，就用手抓住酒瓶碎片，甲没能握住，碎片被乙抢去，但是这个过程中致使乙左手无名指划伤，导致其手指指筋划伤2根。乙被及时送往医院经医生诊治讲其手筋及时接上，只要恢复的好不会留下后遗症，但可能导致其手指活动不灵活，甲自愿承担乙全额药费，并主动照顾乙直至其康复为止。
现乙同学想甲索要赔偿金约2万元。（目前医药费和营养费约花去1500元左右）
甲是不是有义务赔偿这样一比的赔偿金？这笔赔偿金是不是数目巨大啊？？

问题补充： 甲同学事先喝了一点酒，但是没有喝醉，乙同学担心自己会手指残废，但是医生诊断说，如果恢复的比较好，基本上不会留下更多的后遗症，只是会出现一点手指不灵活的症状。
但是的确是甲砸碎酒瓶，但是是乙凑上来抓住酒瓶的。这个有当时另一个同学在场，可以证明。
事后乙也企图打碎酒瓶反击，未果！
现乙想要用手指残废为由索要赔偿金，但是还未得到医生的确诊。

我想请问这样的行为算不上得上是构成蓄意伤害？需不需要付刑事责任？甲需要付那些责任呢？
如果乙因此残疾了，那甲又应该付那些责任？
需要对法律精通的人给出专业的回答，甲究竟需要支付多少赔偿金？
回答的好的话，会增加悬赏积分！！！ 这样算不上是间接故意伤害？那又如何说？

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