高一 数学 不急不急~ 请详细解答,谢谢! (17 11:18:19)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:31:40
已知数列｛an｝的前N项和Sn，对于n∈N+ 满足Sn  =P（an -1），（P≠0，P≠1为常数）
1.求｛an｝通项公式an
2.。数列｛bn｝满足bn=2n+q（q是常数）且a1=b1,a2＜b2求P的范围

1.n=1时，S1=a1=P(a1-1),a1=P/(P-1)
n>=2时，Sn=P(an-1)
S(n-1)=P(a(n-1)-1)
an=Sn-S(n-1)=P(an-a(n-1))
an/a(n-1)=P/(P-1)
所以通项an=[P/(P-1)]^n
2.b1=a1=P/(P-1)=2+q
a2=P^2/(P-1)^2<b2=4+q
P^2/(P-1)^2-P/(P-1)-2<0
P^2-P^2+P-2(P^2-2P+1)<0
2P^2-5P+2>0
P>2,或P<1/2,且P≠0

http://www.xkcmath.com/UserFiles/2006-2/2/20062221115667.doc
打开这个文档 19题 下方有详细解答

Sn =P（an -1）
S(n-1) =P（a(n-1) -1）
an=p（an -a(n-1) )
an/a(n-1)=p/(p-1)

a1=p(a1-1)
a1=p/(p-1)
an={p/(p-1)]^n

a2={p/(p-1)]^2
b2=4+q

a2＜b2
解方程即可