初二 数学 急急急急急急急急急急 请详细解答,谢谢! (17 20:8:20)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 20:45:49
在梯形ABCD中，AD‖BC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F。
（1）求证：CF=AD
（2）如果AD=2,AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
 
因为图不能发，只能靠大家自己画画。请见谅！

（1），因为DE=EC,角AED=CEF,角D=ECF(AD平行BC)
所以CF =AD
（2）点B在线段AF的垂直平分线上，所以三角形ABF为等腰三角形，所以AB=BF
=8,CF=AD=2,则BC=8-2=6

1,DE=EC,∠AED=∠CEF,
∵AD‖BC,∴∠DAE=EFC
∴△ADE全等于△FCE
则CF=AD
2,AB=BF时，点B在线段AF的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上）
∴BF=8
∵AD=CF
∴CF=2
∴BC=8-2=6

因为AD‖BC 所以AD‖BF 又因为E为CD中点 所以三角形AED全等于三角形FEC 所以CF=AD
要使B在AF垂直平分线上 三角形ABF就是一个等边三角形 所以AB=BF=8 BC=BF-CF=BF-AD=8-2=6