求一道数学题目,在线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:06:08
如图,三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D
1.AE=CD吗?说明理由
2.若AC=12cm,求BD的长
用初一 的方法解答

因为CF垂直AE，BD垂直BC
所以角D=角CEF,
又因为角ACB＝90度，
所角CBD=角ACB,
又因为AC=BC,
所以三角形BCD全等于三角形ABC,
所以AE=CD,

由上得BD=CE,
因为AE是BC边上的中线，
所以，BD=(1/2)BC,
因为AC=BC,AC＝12CM,
所以，BD=6CM