正四棱锥侧棱长2√3,侧棱与底面成60度角,求体积…详解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 15:45:49
设正四棱锥为P-ABCD,从顶点PO⊥底面ABCD,炮底面于O点,连AO,<PAO为侧棱PA与底面所成角为60度,PO=√3/2*PA=3,AO=PA/2=√3,
AB=√2AO=√6,正方形ABCD面积=(√6)^2=6,
正四棱锥P-ABCD:V=正方形ABCD面积*PO/3=6。
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设正四棱锥为P-ABCD,从顶点PO⊥底面ABCD,炮底面于O点,连AO,<PAO为侧棱PA与底面所成角为60度,PO=√3/2*PA=3,AO=PA/2=√3,
AB=√2AO=√6,正方形ABCD面积=(√6)^2=6,
正四棱锥P-ABCD:V=正方形ABCD面积*PO/3=6。