解关于X的不等式(x-1)/x>m (其中m是常数)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 16:43:08
越快越好

(x-1)/x>m
x<0时 x-1<mx (1-m)x<1 x<1/(1-m)
x>0时 x-1>mx (1-m)x>1 x>1/(1-m)
需要讨论m值的范围,
若m>1 则1-m<0 则x<1/(1-m)
若m<1 则1-m>0 则x>1/(1-m)

x>1时,x—1>xm,得x<1/(1-m)……一
x=1时,对m<0的任何x成立……二
0<x<1时,x—1>xm,得x>1/(1-m)……三
x<0时,x—1<xm,得x<1/(1-m)……四
对于一,在1/(1-m)>=1即0<=m<=1时,解为1<x<1/(1-m)
在1/(1-m)<1即m>1或m<0时,无解
对于二三,在1/(1-m)>=1即0<=m<=1时,无解
在0<1/(1-m)<1即m<0时,解为1>=x>1/(1-m)
1/(1-m)<0,即m>1时,解为0<x<1
对于四,1/(1-m)<0,即m>1时,解为x<1/(1-m)
1/(1-m)>0,即m<1时,解为x<0
综上所诉,
在1/(1-m)>=1即0<=m<=1时,解为1<x<1/(1-m)
在0<1/(1-m)<1即m<0时,解为1>=x>1或/(1-m)或x<0
1/(1-m)<0,即m>1时,解为0<x<1或x<1/(1-m)

x>1/(1-m)