跪求一道数学题,排列组合的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 13:45:43
用数字,0,1,2,3,4,5,组成没有重复数字且大于20134的五位数有多少个?要过程

万位取3,4,5,其他位在剩下五个数中任取四个数全排列,各有120种,合计120 X 3 = 360种;
万位取2,千位取1,3,4,5,其他位在剩下四个数中任取三个数全排列,各有24种,合计24 X 4 = 96种;
万位取2,千位取0,百位取3,4,5,其他位在剩下三个数中任取两个数全排列,各有6种,合计6 X 3 = 18种;
万位取2,千位取0,百位取1,十位取4,5,其他位在剩下两个数中任取一个数全排列,各有2种,合计2 X 2 = 4种;
万位取2,千位取0,百位取1,十位取3,个位只能取5,就1种;
总计:360 + 96 + 18 + 4 + 1 = 479

首位为3.4.5之一 其他位任意 ,有3*5*4*3*2=360种
首位为2.第二位为1.3.4.5之一,剩下三位任意
有4*4*3*2=96种
第二位为0 第三位为3.4.5之一剩下两位任意
有3*3*2=18种
第三位为1 第四位为4.5之一剩下一位任意
有2*2=4种
第四位为3,剩下一位为5
有1种
综上所述共有360+96+18+4+1=479种
(其中任意是在数字不重复的前提下)

3*4*3*2*1+3*3*2*1+3*2*1+2*1+1=99