初二数学题望大哥大姐赐教！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 22:58:31
已知：在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，角C=90°，点Q从点A出发，沿A往D方向移动，移动的速度为每秒2个单位，点P从点C出发，沿C往B的方向移动，移动的速度为每秒一个单位，已知BC=12,AD=10,AB=8,当其中一点到达端点时停止运动，另一点也随之停止运动，设运动的时间为T秒。
1）直接写出动点Q、P从静止开始到停止运动的时间T的范围。
2）当T为何值时，四边形QPCD是矩形？并写出证明过程。
3）是否存在某个时刻T，使得四边形ABPQ是菱形？若有，求出T的值，并求出此时的面积。（精确到0.01平方单位）若无，说明理由！

这种类型的我比较不在行，但是考试经常考，有什么解题诀窍吗？望大哥大姐赐教！

1)0<T小于等于5
2)因为QDCP是矩形
所以DQ=CP
Q从A点出发，移动的速度为每秒2个单位
所以AQ=2T
因为AD=10
所以DQ=10-2T
P从C点出发，移动的速度为每秒一个单位
所以CP=T
因为DQ=CP
所以10-2T=T
T=3/10
3)过A点添高AM，在直角三角形AMB中
BM=2,勾股定理AM=2根号15
所以CD=2根号15
10-2T=2根号15
T=5-根号15
或T=2根号15

我们数学老师说，做这类题往上标数字，标到不能标

1.0到5
2.列式10-2t=t解出t就行
3.菱形的各边相等，AB=8，所以AQ=8，此时q点运动4秒，而p点运动了4，则BQ=8，所以可以形成菱形，求出高是根号60，所以面积就是61.97.
个人建议：
1.首先画出图形，一定要根据题目条件画，而且ABCD是同一个方向的。
2.做每个小题的时候都是从图形入手。
相信你多做点这种题目可以完全掌握方法的。

1、10/2=5，0≤t≤5
2、DQ=10-2t，CP=t，当DQ=CP时PQDC是矩形，即10-2t=t，t=10/3
3，若BP=AQ=8时，四边形ABPQ是菱形，即12-t=8，2t=8，两方程的解都是t=4，无矛盾，所以存在，t=4
梯形的高是根号下（64-4）=2根号15，所以面积为0.5*8*2倍根号15=8倍根号15，自己取近似值吧