初二数学-三角形..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:20:58
1.如图，在三角形ABC中，DE是它的中位线.F为DE中点，延长CF交AB于点G.
求证：S三角形GDF：S四边形AGFE = 1：5.

请详细说明哦..万分感谢...
呃..这是我们今天卷子上的一道题，我凭记忆力打上来的，也与会漏掉一点，请谅解.不过等卷子发下来会补充的......

由DE=（1/2）BC，
∴DF=（1/4）BC，
由△GDF∽△GBC，
∴GD：GB=1/4，
又AD=DB，
∴GD：DB=1：3，
GD：GA=1：2，
连AF，面积：△ADF=3△GDF，
面积：△ADF=△AEF，
∴S△FDF=S四边形AGFE=1：5.

由于DE为中位线，F又为DE中点，根据相似三角形的面积比等于对应高比的平方，得到S三角形ADE比上S三角形ABC等于1：4，
根据相似三角形的面积比等于对应边比的平方
S三角形GDF比上S三角形ABC等于1：16
故S三角形GDF比上S三角形ADE等于1：4
故S三角形GDF比上S四边形AGFE等于1：5

由DE=（1/2）BC，
∴DF=（1/4）BC，
由△GDF全等△GBC，
∴GD：GB=1/4，
又因为AD=DB，
∴GD：DB=1：3，
即GD：GA=1：2，
连AF
面积：△ADF=3△GDF，
面积：△ADF=△AEF，
∴S△FDF=S四边形AGFE=1：5.

题目不充分 是等腰三角形 还是什么三角形？？