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a、tb、1/3(a+b)三向量的终点在一直线上的充要条件为存在唯一实数s,使得t向量b-向量a=s[(向量a+向量b)/3-向量a]=-(2s/3)向量a+(s/3)向量b,又向量a与向量b不共线，所以有-(2s/3)=-1，s/3=t。解得s=3/2,t=1/2。即t（t属于R）为1/2时，a、tb、1/3(a+b)三向量的终点在一直线上。

t=1/2.用共线算

首先 他们三个是共起点的。。接着就要用书上三点共线的公式了。。
设个x y 则
a=xtb+y（1/3（a+b））
其中x+y=1
方程不用我给你解了吧~