不定积分｛csc的立方xsec xdx=?

令t＝sinx.

则csc³x secx dx＝[1/（t³（1-t²））]dt

＝｛[1/t³]+[1/t]+[（1/2）/（1-t）]-[（1/2）/（1+t）]｝dt. （*）

（*:有理分式化简，待定系数法，有点麻烦，自己应该算一遍。）

∫csc³x secx dx＝（-1/2）csc²x+㏑sinx-㏑cosx+c.（**）

（**:对t积分，回到x,自己都可以完成。我直接给出结果，已经验证，结果正

确）。