平面直角坐标系中,两条直线的斜率不同是两条直线有交点的充要条件么?

是。
首先，在平面直角中任意两条直线都是共面的，而如果两条线斜率不同，则这两条直线必然不平行（因为斜率相等是两直线平行的充要条件，则若两直线平行，斜率必然相等），而不平行又共面的两条直线自然是相交的。
而相交直线必然不平行，不平行的两条直线斜率必然不相等，因为如果相等，则两条直线必然平行。
综上，斜率不同是两条直线有交点的充要条件。

令L1：y=mx+b
L2：y=nx+c
将L2带入L1得：
nx+c=mx+b
（n-m)x=b-c
x=(b-c)/(n-m)
因为n≠m，所以方程有意义。
充分性得证。
同理，用反证法。
若两方程m=n，解得方程无意义。
所以斜率相同无交点。
则斜率不同的两直线有交点。

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