一道初一下册数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:35:12
根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入518元，请问这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。

绝对有误！

假设牙刷单价为X，牙膏单价为Y，则有：
39X+21Y=396
52X+28Y=518
第一个式子所有因数扩大4倍得：
156X+84Y=1584
第二个式子所有因数扩大3倍得：
156X+84Y=1554
两个式子左边完全一样，右边的数字却不一样，也就是说，同样卖156支牙刷和84盒牙膏，
按照第一天的记法，应该是1584元，
而按照另一天的记法，应该是1554元，
所以肯定至少有一个记录出错！

这个记录有误。因为设牙刷单价为X，牙膏单价为y。那么建立两个方程构成方程组，即：1.39x+21y=396;2.52x+28y=518。
将方程1中各式乘以4，将方程2中各式乘以3，那么方程1变成：156x+84y=1584,方程2变成：156x+84y=1554.所以这个方程组无解，所以记录有误 。

根据题意列方程组，但无解，所以有误

39X+21Y=396①
52X+28Y=366②
②-①,得
13X+7Y=122③
③*3,得
39X+21Y=366④
①与④，式子相同，结果不等，所以有误

设牙刷为X牙膏为Y，得方程组
39X+21Y=396
52X+28Y=518
解后若无解则有误，否则正确

39:52=3:4
21:28=3:4
396:518≠3:4

价格一定，数量比相同，收入的钱的比不同
说明记录有误