1.在△ABC中，M为BC边中点，求证：（1）3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AM。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 15:28:16

1.在△ABC中，M为BC边中点，求证：（1）3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AM。
2.题组训练：
（1）在△ABC中，向量AB=向量C，向量BC=向量a，向量CA=向量b，证明：向量a+向量b+向量c=向量0.
3.解关于向量x的方程：
（1）2（向量a+向量x）=向量x;(2)1/2(向量a-2向量x）=3（向量x-向量a).

1、左边：3向量AB+2向量BC+向量CA=向量AB+2向量AC+向量CA=向量AB+向量AC
右边：向量AM=向量AB+向量BM=向量AC+向量CM
所以2向量AM=向量AB+向量BM+向量AC+向量CM=向量AB+向量AC
所以左边=右边
2、左边：向量a+向量b+向量c=向量BC+向量CA+向量AB=向量BA+向量AB=向量0=右边
3（1）2（向量a+向量x）=向量x
2向量a+2向量x=向量x
2向量a+向量x=0
向量x=-2向量a
(2)1/2(向量a-2向量x）=3（向量x-向量a).
1/2向量a-向量x=3向量x-3向量a
4向量x=7/2向量a
向量x=7/8向量a

在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,M、N分别为AC、BC的中点AN=5,BM=6,求AB的长在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为[?],内切圆半径为[?] 在△ABC中，D为BC上的一点，说明CA+AB+BC＞2AD。在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于D,M为BC的中点,试说明DM=二分之一AB 在RT△ABC中，AB＝AC∠A＝90°，点D为BC上一点DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC中点证明判断△MEF形状在Rt△ABC中，AB=AC, ∠A=90°,点D为BC上任一点，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，M为BC的中点在△ABC中,角A=90度,BD为角平分线,DE垂直BC于E,且E恰为BC中点,则角ABC等于( ）在△ABC中,点M为BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P.求AP:PM.(用向量方法说明)