在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于D,M为BC的中点,试说明DM=二分之一AB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 01:32:49

在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于D,M为BC的中点,试说明DM=二分之一AB

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为什么∠CAM=∠C等腰三角形的底角相等

证明：连接AM
因为M是BC的中点，所以∠CAM=∠C等腰三角形的底角相等
所以∠AMB=2∠C 一个三角形的外角等于另外两内角的和
又因为∠B=2∠C
所以ΔABM是等腰三角形
因为AD⊥BC 于D
所以∠DAC=90-∠C
又因为∠CAM=∠C
所以∠DAM=∠DAC-∠C=90-2∠C
又因为在三角形ABM中∠B+∠AMB+∠DAM+∠DAB=180
所以∠DAB=90-2∠C
所以∠BAM=∠DAM+∠DAB=90
所以∠AMB=60
所以∠DAM=30
所以DM=AM/2
又因为ΔABM是等腰三角形
所以AM=AB
所以DM=AB/2

在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值? 已知在ΔABC中,∠C=60度,求证1/(b+c)+1/(a+c)=3/(a+b+c) 在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,若∠A= 2∠B,求c／b的取值范围在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证A分之一等于B分之一+C分之一在△ABC中,若∠C+∠A=2∠B,∠C—∠A=80度,则∠A=多少度? 在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=pi/3.......... 7、在 ∧ABC中，若 ∠B+ ∠A=2 ∠C，则 ∠A______ 在△ABC中，∠ A—∠ B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数