”穿针引线”(不等式)怎么穿?怎样判断先从左上还是左下?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 15:44:53

穿针引线法,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”

第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)

例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步:将不等号换成等号解出所有根。

例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1

第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。

例如:-1 1 2

第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。

第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。

例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2

画穿根线:由右上方开始穿根。

因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如(x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1

为了统一
先从化简开始
将多项式分解因式

保证每个括号内
未知数系数都为正

从数轴右上方开始穿
一下一上
≥>取数轴上方区间
≤<取数轴下方区间

将各项x系数划为正的
然后从左上

随便你啊

一般是从右上。