取长补短法解三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:56:56
正三角形ABC中，D是正三角形ABC外一点，且<BDC=120°（D在BC下方），连接AD、BD、CD，求证：AD=BD+CD（我总怀疑这题出错了...）求高人解答
他非得要用取长补短发来解这道题，其他方法算了吧
旋转是算取长呢还是补短呢？
这又不是我非得用一种方法，老师逼得有什么办法？

以A为中心，旋转三角形ABD使得AB与AC重合，得到新的三角形ACP（其中CP=BD,AP=AD）。
由于旋转的特性，角DAP=角BAC=60度，且角BCP=角ABD+角ACD=360度-角BAC-角BDC=180度，所以DCP共线
又因为AD=AP所以，三角形ADP为正三角形，所以AD=DP=CD+CP=CD+BD

旋转和取长补短本质不是一样的嘛。。。。
麻烦您把这个方法看懂，取长补短的方法自然就想到了。。。

取长和补短没有本质区别，要是总是把数学题搞得模式化，就不会变通了，所谓无招胜有招，应该要首先搞清楚题目内在的联系，不要一味追求某种模式化的解题方法。

勾股定理~