解八年级数学题

1.设两次大米的单价为x,y(x>y)（单位元/每斤）
则家庭A购买每斤大米花去的单价是（25x+25y）/50=（x+y）/2
家庭B购买每斤大米花去的单价是 50/(25/x+25/y)=2xy/(x+y)
比较两式的大小（x+y）/2 -2xy/(x+y)
=[(x+y)^2-2xy]/2xy
=(x^2+y^2)/2xy>0
由此可见家庭A花费的单价较高，所以家庭B的购买方式合算。

http://www.pep.com.cn/xxsx/xxsxjs/xs6b/xs6bdy/

我是这样想的：

设两次大米的价格分别是：X元每千克和Y元每千克；

可以求出两家购买大米的平均价格，平均价格低的购买方式比较合算。

A家的平均价格：（X+Y）/2

B家的平均价格：
25*2/（25/X+25/Y）=2XY/（X+Y）

两家的价格差是：
（X+Y）/2-2XY/（X+Y）=(X^+y^)/(X+Y)>0

说明A家的平均价格要高于B家。
所以，B家的购买方式比较合算