奥数 急~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 01:57:35
甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行，触发式，甲乙的速度比是5：4，相返后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到B时，乙离A地还有10千米，那么，A,B两地相距多少千米？

因为速度比一开始是5：4，所以相遇时，甲行了5/(4+5)=5/9，乙行了1-5/9=4/9

甲尚需行4/9走完全程，乙尚需行5/9走完全程，

相遇后甲乙速度比为5*(1-20%）：4*（1+20%）=4：4.8=1：1.2

因此甲行完全程4/9时，乙行了1.2*4/9=8/15

因此乙距离A地还有全程的5/9-8/15=1/45

因此全程距离为10/(1/45)=450千米

设AB相距为S米，当甲乙相遇时，甲乙分别行进的路程为：5S/9与4S/9，则其相遇点距A为5S/9，距B为4S/9。
设最初甲乙的速度分别为5V、4V，则相遇后分别为4V、4.8V，得
1.2*4V *（4S/9)/(0.8*5V) + 10=5S/9
S=450