怎么看二倍角

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 14:07:17
图我自己画的 如图AB=AD=2根号3,CC1=根号2 则二面角C1-BD-C的大小为?

A30 B45 C60 D90

请问:哪个角是二面角C1-BD-C?
还有,怎么算?

选A 30°
是这样的 看二面角
二面角C1-BD-C 你要这样提取 BD是公共边
所以将前面和BD组合 就是面C1BD
讲后面与BD组合 就是面BDC 所以二面角就是
面C1BD和面BDC所组成的角
如果图像比较容易看 比如这个图
我们可以把这两个面提取出来
然后 过C1作BD的垂线 交于E点
过C点作BD的垂线 很明显 也是交于E点
而E点就是中点(这个楼主画画看就知道了)
所以 ∠C1EC就是二面角的平面角
只要求出这个角大小就是了
当然 也会有不容易看的图形
这样我就比较赞成用建立直角坐标系了(只要不算错,就一定能解对)

首先,你应说明该图所示为长方体

二面角:垂直于两平面交线的平面,与两平面相交的两直线所成的锐角的大小.

本题好求:
底面ABCD是正方形.连接AC交BD于O点.则O点为面ABCD中心,易知OC垂直BD,OC1垂直BD.
所以"角COC1",即为二面角C1-BD-C.

tan<COC1=CC1/OC=根号2/(2*根号3*根号2/2)
=1/根号3

所以选A 30°

找二面角 要先找到他们的面的交线 在找两个面上到交线的垂线 再将所找的垂线平移到一个面里面 进行求角
上面那个图可知道二面角C1-BD-C的交线是BD 且ABCD是正方形 CA垂直BD于O点
则O是BD中点 又C1BD 是等腰三角形 其三线合一 可知C1O垂直于BD
则C1OC就是所求二面角
由条件可得 CO=根号6 CC1=根号2 则tan二面角=CC1/CO=(根号3)/3
所以二面角为30° 选A

二面角最常用的就是三垂线法。过程如楼上所述。这种方法被叫做三垂线是因为应用了三垂线定理或逆定理。