问你们一道高中数学题

解：可以写成√x²
所以Y=√[x²(1-X²)]
因为0<X<1，所以(1-X²)>0
可以发现x²+(1-X²)为一定值
所以积有最大
所以x²(1-X²)≤[x²+(1-X²)]/2
x²(1-X²)≤1/2
所以Y的最大值为√2/2

用三角代换啊：
令x=sinα α∈（0,π/2)
于是y=sinαcosα
=1/2sin2α
≤1/2
所以y的最大值为1/2

三角函数法
设x=sin x,所以 0<x<1
y=sin x√(1-sinx²)=sinx*ⅠcosxⅠ=1/2 sin2x
讨论ⅠcosxⅠ是正的还是负的,然后得出
最大值y=1/2

ⅠcosxⅠ是cos的绝对值