物体沿光滑凹曲面下滑的时间

t1>t2

用动量定理自然可以解,并且也很简单,但不易理解.这是个高<一>直线运动章节的问题.就用这种问题的经典,实用的解法----V-t图象解:

由V-t图面积的物理意义<位移>二者应该相等,由于第二次经光滑凹曲面AB滑至低端,故物体的加速度越来越小,又由机械能守恒知到达底端的速度相等.画图可知t1>t2. 

注:图中曲线即为物体第二次经光滑凹曲面AB,直线为物体第一次沿光滑斜面AB.横轴为时间轴<t>,纵轴为速度轴<v>.

t1>t2.具体证明方法很多。其一为对下滑方程求变分，从而求最短路径。最后证明结果为沿悬线下滑时间最短。你说的光滑凹曲面的极限是悬线，所以t1>t2。

t1>t2,可以用动量定理证明如下：因为物体沿曲面下滑，支持力不做功，由动能定理物体在两曲面顷斜度小的部分运动时间凹面小于凸面，而在此部分支持力的冲量阻碍物体动量的增加，由于两