1某多边形的内角和一个外角的和为1340 求一个外角和边数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:57:57
有过程，思路清楚（写下来）
最好用方程什么的（不要用推的，那谁都会啊）

解：设这个多边形的内角和为x°。
1340°-180°＜x①（这个不等式的意思就是减少一个内角的多边形的内角和＜完整的多边形的内角和）
1340°＞x②（内角和 + 一个外角＞内角和）
由①得：x＞1160°
∴1160°＜x＜1340°
∵x为180的倍数（由于多边形内角和公式【180×（a-2）】得出的）
∴x=1260°

由此可以推出那个外角的度数为1340-1260=80°
边数为1260°/180°+2 = 9

愿楼主学业有成！！

这题的题目有错，我刚做过， 原 和应为 1440
180(n-3)+180=1440