四边形ABCD的对角线相交于点O，三角形AOB的面积是4，三角形COD的面积是9，则四边形的面积的最小值是多少

1/2 h1 a=4
1/2 h1 b=s1 由此4/s1=9/s2 s2=36/s1 S=4+9+s1+s2=13+s1+36/s1
1/2 h2 a=s2 由公式a+A/a大于等于2根号下a乘以A/a 得S=2*6+13=25
1/2 h2 b=9

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36
所以当x=y=6，ABCD是等腰梯形，AB‖CD时，S(△COB)=S(△AOD)，x+y取最小值12
四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25

设△AOB的边OA上的高为x,△COD的边OC上的高为y,
OA*x=4*2=8,OC*Y=9*2=18
2S=8+18+OC*x+OA*y=26+18x/y+8y/x
因为(18x/y)*(8y/x)=144是定值,所以当(18x/y)=)(8y/x) 即3x=2y时,2s最小=26+12+12=50,所以四边形的面积的最小值是50/2=25

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:9=4:x
xy=36