设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足角F1PF2=π/2，则三角形F1PF2的面积是

|PF1-PF2|=2a=4
PF1^2+PF2^2=(2c)^2=20
面积=PF1*PF2/2=(PF1^2+PF2^2-|PF1-PF2|^2)/4=(20-16)/4=1

a=2,b=1,c^2=5
设PF1=m,PF2=n
不妨设m>n
则由双曲线定义
m-n=2a=4

F1F2=2c
PF1F2是直角三角形
m^2+n^2=(2c)^2=4c^2=20
m-n=4
(m-n)^2=16
m^2+n^2-2mn=16
2mn=M^2+n^2-16=4
所以面积=mn/2=1