数学题 初二的！！ 急急急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:37:08
小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔40/3分钟就有一辆从小华背后而来。若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？、
呃咳，， 要列方程昂，， 谢，

LZ去着看看http://www.hd100.cn/bbs/showtopic-1188.aspx
解：小华与公交车均为均速运动，设两辆公交车之间的距离是s.
则此问题可分两部分列方程，迎面而过是相遇问题，背后而来是追及问题。列方程如下：
s=(车速度+人速度)*8分钟
s=(车速度-人速度)*3分之40分钟
所以：(车速度+人速度)*8=(车速度-人速度)*3分之40
8车速度+8人速度=（40/3）车速度-（40/3）人速度
（40/3-8）车速度=（40/3+8）人速度
人速度/车速度=（40/3-8）/（40/3+8）
求车站每隔几分钟发一班公交车，就是算两辆公交车之间相隔时间，
所以：相隔时间=s/车速度
相隔时间=[(车速度+人速度)*8分钟]/车速度
=（1+人速度/车速度）*8分钟
=[1+（40/3-8）/（40/3+8）]*8分钟
=[1+（16/3）/（64/3）]*8分钟
=（1+1/4）*8分钟
=10分钟

设小华速度为xm/min，车速ym/min，车站每隔amin发一班公交车
{8(x+y)=ya
40/3(y-x)=ya
由8(x+y)=40/3(y-x)得y=4x
代入第一式得40x=4xa,a=10