有一道二次函数题怎么也做不出来，请高人提点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:53:18
连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道主长约30千米，列车走完全程包含启动加速匀速运行，制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动到稳定运行共需要200稍，在这段时间内记录下列数据
时间t(秒) 0 50 100 150 200
速度V（米/秒） 0 30 60 90 120
路程S（米） 0 750 3000 6750 12000
求：1请在一次函数，二次函数，反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0<t<200）速度V与时间t的函数关系，路程S与时间t的关系
2.最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为检测稳定运行时各项指标，在列车到达这一速度后，至少要运行100秒才能收集相关数据，若在加速过程中路程，速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少还要再建多长轨道，就能满足试验检测要求？
3．若减速过程与加速过程完全相反，根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点距离Y（米）与时间T（秒）的函数关系式？
这题做了很长时间没弄清楚，请高人指教，谢谢

1、设一次函数解析式为v=kt+b，当t=50时，v=30；当t=100时，v=60。
30=50k+b;60=100k+b
∴k=0.6,b=0
∴v=0.6t(0<=t<=200)
设二次函数解析式为s=k×vt,当t=50时，s=750
∴k=0.6t
750=1500k
∴k=0.5
∴s=0.3t方（0<t<=300）
2、当v=180时，180=0.6t
t=300
∴300×180/2+100×180-30000=42000m=42km
3、当300<t<=400时,s=120t-9000
当400<t<=700时，s=0.3t方+420t-81000