一道高一数学题,帮我解释一下呀..马上给分.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:28:02
在三角形ABO中 , O为坐标原点,A(1,cos∝) B(sin∝,1) ∝=(0,π/2] 则当三角形ABO的面积达到最大值时,∝=???
答案是 90度?
为什么腻.?

照题意画出图，可见三角形ABO处于一个1*1的正方形内。该正方形内一共有四个三角形。最左边的三角形面积为：0.5sin∝,最下边的三角形面积为：0.5cos∝,
右上角的三角形面积为：0.5(1-sin∝-cos∝+sin∝cos∝)
则三角形ABO面积为：1-0.5sin∝-0.5cos∝-0.5(1-sin∝-cos∝+sin∝cos∝)
=0.5-0.5sin∝cos∝
=0.5-0.25sin2∝
当三角形ABO面积最大时有sin2∝=0，此时∝=0或π/2
又∝=(0,π/2]，所以为π/2

解：S=（2-sin2a)/4.易知，当a=90时,Smax=1/2.

(1，0)(0,1)坐标为边长的最大坐标

45度