几何题一道!急!在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 09:38:13
已知,如图,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC。求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)

谢谢!事后加分

1/2(∠C-∠B)
=1/2[(90-∠1)-(90-∠BAD)]
=1/2(∠BAD-∠1)
=1/2[(∠BAE+∠DAE)-(∠CAE-∠DAE)]
=1/2[(∠BAE-∠CAE)+2∠DAE]
=1/2[0+2∠DAE]
=∠DAE

∠EAD=∠EAC-90°+∠c
∠EAD=90°-∠B-∠BAE 两个式子加就可以得出来了
用内外角关系带去就可以做的

证明:
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B)

求证:∠DAE 还是 求证:∠DAC ? 图中有个 ∠1 只是提示吗?

∠DAE=1/2∠A-∠1
∠A=180-∠B-∠C
∠1=90-∠C
∠DAE=1/2(180-∠B-∠C)-(90-∠C)
=90-1/2∠B-1/2∠C-90+∠C
=1/2(∠C-∠B)