请帮忙分析一道数学题。谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 06:29:48
某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验都获得满分的人数是多少？
解：用集合法，则两次都得满分的人数=26+21+17-50=14 人。
我怎么也分析不出来怎么用的这个集合法，为什么这样算？或者具体的解题分析过程。 请高人帮忙。 谢谢！！！

因为有17人没有得过一次满分，所以可以从50人中减去，50-17=33
而这33人中，有人只在第一次得过满分，有人则在第二次中得过满分，
而第一次得满分的人26，第二次是21
所以用集合法就可以得出，26+21-33=14
把两个式子加一起就得出你的答案了。

解：设A为第一次测验满分的人数26，B为第二次测验满分的人数21，因两次测验中都没有得满分的学生有17人
则有50-A∪B=17，所以A∪B=50-17
两次都得满分的人数A∩B=A+B-A∪B=26+21+17-50=14人

因为有17人没有得过一次满分，所以可以从50人中减去，50-17=33
而这33人中，有人只在第一次得过满分，有人则在第二次中得过满分，
而第一次得满分的人26，第二次是21
所以用集合法就可以得出，26+21-33=14
所以两次都得满分的人数=26+21+17-50=14人