在△ABC中,OA=a,OB =b,OD是AB边上的高,若AD=λAB,则实数λ的值为

OD=λb+(1-λ)a (重要定理)
AB=b-a

又有OD*AB=0
故[λb+(1-λ)a]*[b-a]=0

展开后解得

λ=(a^2-a*b)/(a-b)^2

不要去消（a-b）

向量AB=向量b-向量a
则向量OD=向量a+纳姆达（向量b-向量a）
向量OD点乘向量AB=0
代入解得：
纳姆达=（|a|^2-向量a点乘向量b）/(|a|^2+|b|^2-2向量a点乘向量b)

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