二次三项式 因式分解推导，在线

我们把a(x-x1)(x-x2）乘出来：
a×x^2-a×(x1+x2)x+a×x1x2
然后和ax^2+bx+c对照：一次项系数和一次项系数相等，常数项和常数项相等
a×（x1+x2）=-b
a×x1x2=c
然后导出根与系数的关系：
x1+x2=-b/a
x1×x2=c/a

这么说吧，这两个数式均为二次函数的表达式。
第一个称为“二次函数的一般表达式”，求解析式时，带入再次抛物线上的三个点的横纵坐标然后再加减消元，换原等方法求出a,b,c
第二个称为“二次函数的双根式”，把抛物线与X轴的两个交点（若是一个则带入X1,X2,X1=X2）的横坐标分别代入X1,X2中，再随意带入抛物线上一点，便可求出解析式

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+x1x2
由韦达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a

注意该式推出需要条件 即△>=0 才能推出右边
（△=b^2-4ac有些老师可能不会说这个）

逆推
a(x-x1)(x-x2)展开
=ax^2-(x1+x2)/a +x1*x2/a
得
b=-(x1+x2)/a
c=x1*x2/a
给定bc后可得上述2次方程
若x1 x2有解则原式可推
若x1 x2无解则原式不可推 即该式不能配出