高一数学-----三角函数

6sin^2a+sinacosa-cos^2a=0

(2sina+cosa)(3sina-cosa)=0

2sina+cosa=0或3sina-cosa=0

tana=-1/2或tana=1/3

sin(2a+π/3)=1/2*sin2a+(根号3)/2*cos2a
用公式sin2a=2tana/1+tan^2a cos2a=1-tan^2a/1+tan^2a可求得sin2a cos2a

tana=-1/2时 sin2a=-4/5 cos2a=3/5 sin(2a+π/3)=3*(根号3)-4/10
tana=1/3时 sin2a=3/5 cos2a=4/5 sin(2a+π/3)=4*(根号3)+3/10
^2就是平方的意思。。

累死了，建议你抄下来还原到平时自己写的时候的自然格式比较好看

6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0
8sin^2a+sinacosa-2=0
sin^2acos^2a=(8sin^2a-2)^2
sin^2a(1-sin^2a)=64sin^4a-32sin^2a+4
65sin^4a-33ain^2a+4=0
(13sin^2a-4)(5sin^2a-1)=0
sin^2a=4/13,或sin^2a=1/5
cos^2a=9/13或cos^2a=4/5
sin^acos^2a=36/169或sin^2acos^2a=4/25
因 a ∈[π/2,π）所以sinacosa=-6/13或-2/5
sin2a=2sinacosa=-12/13或-4/5
cos2a=2cos^2a-1=-7/169或7/25
sin(2a+π/3)=sin2acosπ/3+cos2asinπ/3
直接代人就可以了

原式因式分解成 (2sina+cosa)(3sina-cosa)=0
得 sina=-(1/2)cosa 或 sina=(1/3)*cosa 亦就是tan(a