如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE为直角，OF平分∠AOC，∠EOC=7分之2∠AOC，求∠DOF的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 23:14:27

∠ AOD=∠BOC
180-∠AOC=90-∠EOC
180-∠AOC=90-∠AOC*2/7
∠AOC*5/7=90
∠AOC=126

∠DOF=180-∠COF
=180-∠AOC/2
=180-126/2
=117°

分析：可以设∠EOC=2x，∠AOC=7x．再根据邻补角的概念表示出∠BOC，列方程求出x，再进一步计算
解答：解：设∠EOC=2x，∠AOC=7x，则∠BOC=180°-7x．
∵∠BOE为直角，
∴2x+180°-7x=90°，
解得x=18°．
∴∠BOC=54°，∠AOC=126°．
∴∠AOF=63°，∠AOD=∠BOC=54°．
∴∠DOF=117°．

解：设∠EOC=2x，∠AOC=7x，则∠BOC=180°-7x，
∵∠BOE为直角，
∴2x+180°-7x=90°，
解得x=18°，
∴∠BOC=54°，∠AOC=126°，
∴∠AOF=63°，∠AOD=∠BOC=54°，
∴∠DOF=117°，
故答案为117°．