若关于x的方程1/(x-1)-a/(2-x)=[2(a+1)]/(x^2-3x+2)

1/(x-1)-a/(2-x)=[2(a+1)]/(x^2-3x+2)
1/(x-1)+a/(x-2)=[2(a+1)]/(x-1)(x-2)
(x-2)+a(x-1)=2(a+1)
(1+a)x=3a+4

1+a=0,3a+4≠0,即：a=-1时，方程无解
当x=1,1+a=3a+4,a=-3/2时，解为增根
当x=2,2(1+a)=3a+4,a=-2时，解为增根

所以， a=-1,或，a=-3/2,或，a=-2