在△ABC中,BC*CA=CA*AB,若|BA+BC|=2,且B∈[π/3,2π/3],求BA*BC的取值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 22:23:22
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此题提到的线段都是向量
此题提到的线段都是向量
BC*CA=CA*AB===>CA(BC+BA)=0===>CA⊥(BC+BA)
根据向量的平行四边形法则可知:菱形ABCD的对角线BD=BC+BA, CA⊥BD,
|BA|=|BC|,设BD,CA的交点为O
∴|BO|=|BC+BA|/2=1
当∠B=60º,|BC|=|BO|/cos30º=2/√3,
BA*BC=|BC|²cos60º=(2/√3)²(1/2)=2/3
当∠B=120º,|BC|=|BO|/cos60º=2,
BA*BC=|BC|²cos120º=2²(-1/2)=-2
∴-2≤BA*BC≤2/3
在△ABC中,D为BC上的一点,说明CA+AB+BC>2AD。
三角形ABC中 AB=AC AE⊥BC于E 在BC上取CD=CA 如果AD=DB 求角DAE的度数
在等腰三角形ABC中。延长边AB到点D,延长边CA到E,连接DE,AD=BC=CE=DE。求角ABC
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
急急急!!已知,在△ABC中,CB=CA,角C=
数学题:△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,
已知,在△ABC中,CB=CA,角C=120度,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,求证:AE=2BE
在△ABC中,设向量BC、CA、AB分别为a、b、c,且a*b=b*c=c*a,求证:三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,a=5,b=8,c=7,向量BC点乘向量CA=多少
三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且角AFE=角AEF 求证:EF垂直于BC