数学题：△ABC中，AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 15:12:59
△ABC中，AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC，分别与AB,AC相交于点D,E,则DE的长为------。

BC=8吧?
设圆心为O,
∵DE‖BC
∴∠OCB=∠EOC,又∠OCB=∠ECO,即∠ECO=∠EOC
∴EC=EO,同理DB=DO
∴DE=DO+EO=EC+DB
∵DE‖BC
∴DE/BC=AE/AC=AD/AB,即DE/BC=(AE+AD)/(AC+AB)
=(AC-EC+AB-DB)/(AC+AB)=(AC+AB-DE)/(AC+AB)
∴DE/8=(9+7-DE)/(9+7),即DE=16/3

乱套,题目中又是AC=8,又是CA =9,有这么出题的吗?为解题要先猜题,题猜不对,工夫就付流水了。下一次出题请自己先核对一下，别急急忙忙就发出去.

题错了

老兄，你这题好像不对吧，怎么会AC=8,CA=9呢？

没错