△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC......

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 22:08:48

题打错了: △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G.求:BF=AC

AC=BF 还是AG=BF ？

竟然没H点的事。。。。。。。。

这么做
因为BE平分∠ABC
所以三角形BCE和BAE的角全都一样，所以相似
又它们有公共边，所以全等
所以角A=角C 且他们俩相加=135度
所以角A=67.5度
所以角ACD=22.5度
所以三角形CDA和BDF全等
所以CA=BF

因为BE平分∠ABC,BE⊥AC
所以三角形ABC是等腰三角形
即BC=BA,所以角BCA=角BAC
又因为BE⊥AC CD⊥AB,所以角CDA=角BEC=角CDB=角BEA=90度
所以角CDA-角BAC=角BEC-角BCA,即角DCA=角CBE
且BE平分∠ABC,所以角CBE=角ABE,所以角DCA=角ABE
又因为CD⊥AB所以三角形CDB是Rt三角形且角B=45度,所以三角形CDB是Rt等腰三角形,所以DB=DC
因为角DCA=角ABE,角CDA=角CDB=90度,DB=DC,所以三角形CDA全等三角形BDF(ASA),所以CA=BF

是不是条件有点多呀？
只由角ABE和角ACD相等、BD=DC
由直角三角形DBF全等于ADC就可以证明了

△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC...... 19、在△ABC中，已知AB=1,AC=根号2，∠ABC=45°，求△ABC的面积。在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积。 △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G.求已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90 在△ABC中等腰△ABC中