初二数学题：已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB

解：设AB=a ,AC=b ,BC=c
由正弦定理：a/sin∠C=b/sin2∠C=c/sin3∠C
又DM=c/2 -BD =c/2 -acos2∠C
联立上面两式，DM=（sin3∠C/2sin∠C )*a-acos2∠C
解之可得：DM=a/2
即DM=1/2AB

另一种方法，思路和上面一样，利用DM=DC-CM 同样可得所证 。

希望有帮助。