已知△ABC中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:15:20
已知△ABC中，a=x，b=2，∠B=45°，若这个三角形有两解，求x的取值范围
过程
答案是2<x<2√2

因为B=45°
所以0<A<135°

若x<2,则A<45°
C>90°
此时只有一解

若x=2，这时是直角三角形，也只有一解

所以x>2,则45°<A<135°
因为sin45°=sin135°=√2/2
所以√2/2<sinA<1
x/sinA=b/sinB=2√2
x=2√2sinA
所以2<x<2√2

a/sinA=b/sinB=2√2

有2解就是A可能是锐角或钝角，

当为钝角时 90<A<135

带进去就行了。

x大于大于2小于4