不等式mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求m的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 17:33:58
会的速度解
mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R
m<0,且
判别式△=4(m+1)^2-4m(9m+4)=-4(4m-1)(2m+1)<0
m>1/4,或,m<-1/2
所以,m的取值范围:(-∞,-1/2)
一楼的结果显然是错的,如m=1时,原不等式为(x^2)+4x+13<0,其解集就不是R
正确解法如下。
解:
因为:mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R
所以:有不等式组
m<0--------------------(1)
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0----(2)
由于方程4(m+1)^2-4m(9m+4)=0的解是:m=[(-3)±(√17)]/8
所以:4(m+1)^2-4m(9m+4)<0的解是m>[(-3)+(√17)]/8和m<[(-3)-(√17)]/8的集合。
所以:不等式组(1)、(2)的解集是m<[(-3)-(√17)]/8
即m的取值范围是m<[(-3)-(√17)]/8
答:m的取值范围是m<[(-3)-(√17)]/8
2m+2m+2+9m+4<0
13m+6<0
不能求
不等式MX2-MX-1<0,X属于R,M的取值范围
若不等式mx2+mnx+n>0的解集为{x|1<x<2},则m+n的值为
已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.
若不等式mx2-mx-1小于0对一切x 属於R都成立,则m的取值范围是
mx2+(2m+3)x+1-m=0有一个正根和一个负根的充要条件是什么?
设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)<-m+5恒成立,求x的取值范围.
已知:关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根. (1)求m的取值范围.
若不等式x2-mx+1≤0与mx2+x-1>0对任意x∈R均不成立,试求实数m的取值范围。
解关于x的不等式2x+1>=m(x-1).(m不等于2)
已知关于X的不等式X+2/M大于1+(X-5/M2) 解这个不等式