已知向量a=(-1,2),又点a(8,0)b(n,t)c(ksinα,t)(0=<α=<派/2)

因为A(8,0) B(n,t) C(ksinα,t)(0=<α=<派/2)
所以AC=(ksinα-8,t)
因为0=<α=<派/2 所以0=<sinα=<1
因为tsinα取最大值为4 所以t=4
因为向量AC与向量a共线
所以ksinα-8:t=-1:2
ksinα-8:4=-1:2
即ksinα-8=-2 ksinα=6
OA*OC=8*ksina+0*t=8*6=48

　　AC =(ksinθ-8，t)，因为向量AC
与向量a 共线，

　　∴t=-2ksinθ+16，f（θ）=tsinθ=（-2ksinθ+16）sinθ=-2k(sinθ-4 /k)^2+32 /k
　　①当k＞4时，0＜4 /k ＜1∴sinθ=4 /k 时，tsinθ取最大值为32 / k ，由32 /k =4，得k=8，OC =(4，8)∴OA •OC =(8，0)•(4，8)=32