已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=?

点乘么?套公式啊.

除了 A·B = |A||B|cosα

还有一个公式 A·B = x1*x2 + y1*y2 = 2*4 + 1*(-6) = 2

如果直接套用 A·B = |A||B|cosα 解法如下:

画出向量A和B的顶点,也就是(2,1)和(4,-6),为了方便,顶点还是记为A,B
则向量变为OA,OB

在△OAB中:

根据距离公式求出
|AB| = 根号53 , |OA| = 根号5 , |OB| = 2*根号13

由余弦定理:
|AB|^2 = |OA|^2 + |OB|^2 -2|OA||OB|cosα
= |OA|^2 + |OB|^2 -2A·B

代入:
53 = 5 + 52 - 2A·B

=> A·B = 2

A[2,1] B[4,-6] 因为AB等于后一个减前一个。所以AB[2，-7]