在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3<C<π/2,b/a-b=sin2C/sinA-sin2C

b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)
两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C
两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB
则:sin2C=sinB
可得出:2C=B 因为:π/3<C<π/2,则2π/3<B<π,即三角形为钝角三角形

b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)
(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2c
a/b-1=sinA/sin2C-1
a/b=sinA/sin2c,a/sinA=b/sin2C
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB
b/sin2C=b/sinB
sin2C=sinB,π/3<C<π/2,2π/3<2C<π
虽然sin2C和sinB相等，但不能肯定2C=B!2C肯定是钝角，但并不能说明B也是钝角！如果B=2C，
2π/3<B<π，则π<B+C<3π/2，与三角形内角和是180度是矛盾的！只有B=π-2C，B<π/3,很明显A也只能是锐角，因此三角形只能是锐角三角形。
2、B=π-2C,A+B=π-C,A=C，三角形是等腰三角形，B是顶角，|BA+BC|=2,
AC边上的高BH，|BH|=1，cosB/2=|BH|/|BA|=1/|BA|,cosB=2(cosB/2)^2-1=2/BA^2-1,BA·BC=|BA|*|BC|cosB
=BA^2*(2/BA^2-1)=2-c^2
等腰三角形底边高是1，底边不定，向量积也不定。

b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)
两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C
两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB
则:sin2C=sinB,π/3<C<π/2,2π/3<2C<π
虽然sin2C和sinB相等，但不能肯定2C=B!2C肯定是钝角，但并不能说明B也是钝角！如果B=2C，
2π/3<B&