七年级关于平行线的数学题

有
延长CE（或AE）交AB于P
因为：外角∠AEC＝∠A＋∠APE
∠AEC＝∠A＋∠C
所以：∠APE=∠C（内错角）
所以：AB‖CD

延长AE到F交CD于F ，∠AEC＝∠A＋∠C=∠C+∠AFC
∠A=∠AFC AB//CD 同位角相等

延长AE交CD于F，
∠AEC=∠C+∠EFC（外角等于不相邻内角和）
又∠AEC＝∠A＋∠C
所以∠EFC=∠A
再利用判定定理就可以了

可以利用反证法。先假设AB‖CD。
延长AE交CD于F，因为AB‖CD，所以∠A=∠AFC。
因为∠AFC+∠C=∠A＋∠C=∠AEC，所以假设成立，AB‖CD。

连接AC