sinx+cos3x=0

sinx+cos3x=0
即：
sinx+sin(π/2-3x)=0
和差化积
2sin(π/4-x)cos(2x-π/4)=0
则，
π/4-x=kπ，或者2x-π/4=kπ+π/2
则x=-kπ+π/4，
或者，x=kπ/2+3π/8

同理：
sin5x-cosx=0
则sin5x-sin(π/2-x)=0
和差化积
2sin(3x-π/4)cos(π/4-2x)=0
则，
3x-π/4=kπ，或者π/4-2x=kπ+π/2
则x=kπ/3+π/12，
或者，x=-kπ/2+π/4

我只做出来一个
sinX + cos3X = 0
sinX + cos2XcosX - sin2XsinX = 0
cosX[(cosX)^2 - (sinX)^2]-sinX(sin2X-1) = 0
cosX(cosX-sinX)(cosX+sinX)+sinX(1-sin2X) = 0
cosX(cosX-sinX)(cosX+sinX)+sinX[(cosX)^2+(sinX)^2 - 2cosXsinX] = 0
cosX(cosX-sinX)(cosX+sinX)+sinX(cosX+sinX)^2 = 0
(cosX+sinX)[cosX(cosX-sinX)+sinX(cosX+sinX)] = 0
(cosX+sinX)[(cosX)^2 - cosXsinX +sinXcosX +(sinX)^2] = 0
cosX+sinX = 0
cosX= - sinX
X= 3pi/4 可能有加2k*pi之类的

另外一题应该类似
主要要用到 sin2X = 2cosXsinX
sin(A+B) = cosAsinB + cosBsinA
cos2X= (cosX)^2- (sinX)^2

算错了