求抛物线与X轴围成的面积

看了下网站上的说法
例如求y=x^2
x [0,1]
从抛物线到x轴的面积

设x轴分成n等分，n足够大时，向上可看成作矩形，每部分高为（1/n）^2,（2/n）^2,（3/n）^2...（n/n）^2
面积为每小部分的和=1/n*（1/n）^2+1/n*（2/n）^2+1/n*（3/n）^2+...1/n*（n/n）^2=1/n^3*(1^2+2^2+...+n^2)

一直到这步都还看得懂
可下一步是)=1/n^3*1/6*(n+1)(2n+1)n
请问这步哪来的？
在线等啊，谢啦

自然数的平方和公式

令Sn=1^2+2^2+...+n^2，由下图得：

Sn=1*n+3*（n-1)+5*(n-2)+……+(2n-1)*1

=n+3n+5n+……+(2n-1)n-(3*1+5*2+7*3+……+(2n-1)(n-1))

=n(1+3+5+……+2n-1)-{(2*1^2+1)+(2*2^2+2)+(2*3^2+3)+……+[2(n-1)^2+(n-1)]}

=n*(1+2n-1)*n/2-{2[1^2+2^2+3^2+……+(n-1)^2]+(1+2+3+……+n-1)}

=n^3-[2(Sn-n^2)+(1+n-1)(n-1)/2]

即Sn=n^3-2Sn+2n^2-n(n-1)/2

3Sn=n^3+2n^2-n(n-1)/2=n（2n^2+4n-n+1）/2

=n（2n^2+3n+1）/2=n（2n+1）（n+1）/2

所以Sn=n（2n+1）（n+1）/6