已知B（2，0），C（-2，0），若三角形ABC满足sinB-sinC=1/2sinA,则顶点A的轨

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 09:36:19

已知B（2，0），C（-2，0），若三角形ABC满足sinB-sinC=1/2sinA,则顶点A的轨迹方程是

sinB-sinC=1/2sinA，根据正弦定理，可以得到b-c=1/2*a
a=BC=4,所以b-c=1/2*4=2,也就是说A到定点B、C的距离之差是常数，所以A的轨迹是一条双曲线，焦点为B、C，所以c=2,b-c=2=2a,所以a=1,考虑到实际情况，b-c=2,也就是AC-AB=2，所以A的轨迹是双曲线的右支，所以方程为x^2-y^2/3=1,x>0,y不等于0（因为A不在X轴上）

不会

已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0 已知a^+b^+c^-ab-ac-bc=0,求2a-b-c的值（“^” 已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x。（简单步骤）已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知a,b,c为为三角形的三边，试判断关于X的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0(b不等于c) 已知a平方=b×c，且b≠c，a、b、c＞0 ，是否有2a∠b+ c 已知a>b>c且a+b+c=0，求证：根号（b^2-ac）<（根号3）*a